蘇亞雷斯在烏拉圭民族隊進步飛快。在2005年9月10日，蘇亞雷斯打入職業隊第一球。此后蘇亞雷斯又幫助民族隊獲得2005-06賽季烏拉圭聯賽冠軍。一次無心插柳的機會，蘇亞雷斯被前來考察隊內另一名前鋒的荷蘭格羅寧根隊球探看中。19歲的蘇亞雷斯接受了荷蘭格羅寧根隊的邀請，以80萬歐元的身價加盟了這只球隊，來到歐洲的第一個賽季，蘇亞雷斯出色的表現很快引起了其他強隊的關注。
2007-08賽季，蘇亞雷斯以750萬歐元（約合6332.25萬人民幣）的身價轉會至荷甲豪門阿賈克斯隊，簽下五年合同。2009-10賽季，蘇亞雷斯協助阿賈克斯奪得荷甲亞軍，在聯賽中以35球成為神射手，并當選為荷蘭足球先生。2010-11賽季，上半程荷甲聯賽中，他更是第一次張開魔嘴，制造了第一次咬人事件，蘇亞雷斯也受到荷蘭足協的禁賽處罰。他也在比完兩次歐冠聯賽后，在冬歇期選擇離開了阿賈克斯。
2010-11賽季，蘇亞雷斯正式以2650萬歐元的身價轉會加盟英超利物浦足球俱樂部，并身披7號球衣征戰英超下半程比賽。蘇亞雷斯更是用雜耍般的過人腳法戲耍了曼聯的整條防線，助攻庫伊特取得進球，被評為英超冬季最佳轉會球員，2013-14賽季，同C羅并列獲得了那個賽季的歐洲金靴獎。
2014-15賽季，蘇亞雷斯選擇從英超利物浦足球俱樂部離隊，加盟西甲巴塞羅那足球俱樂部。與梅西、內馬爾組成巴薩的進攻三叉戟。三人合作火力全開，最終幫助巴薩獲得西班牙足球甲級聯賽冠軍、西班牙國王杯、歐洲冠軍杯、歐洲超級杯。2015年12月20日，蘇亞雷斯幫助球隊獲得第12屆世俱杯冠軍并榮膺世俱杯金靴。
蘇亞雷斯盤帶、射門技術一流，既可以出任中鋒也能在前場邊路活動，是一位難得全能型攻擊手。除了帶球突破和射門之外，蘇亞雷斯還能為隊友輸送炮彈。蘇亞雷斯在球場上有過多次惡意咬人的行為，并因此遭到禁賽的處罰，球迷也戲稱其為“蘇牙”。
